28. Henri Poincaré

En man vandrar ensam omkring i skogarna utanför St. Petersburg och plockar svamp. Grisja Perelman heter han. För trettio år sedan tog han guld i OS. Matematik-OS alltså – lite som Paralympics fast med sociala handikapp, om jag får vädra mina fördomar. Men nu för tiden har han lämnat hela den matematiska världen bakom sig. Han är desillusionerad. Matematikerna av idag är i allmänhet antingen ohederliga eller konformister anser Grisja. En miljon dollar ville de ge honom för att han tydligen löste ett viktigt matematiskt problem. ”Tack, men nej tack. Jag vill inte ha era pengar.” Problemet han löste kallas för Poincarés förmodan och var ett av de så kallade ”millennieproblemen” - sju matematiska problem som vid millennieskiftet ännu var olösta och som man får en miljon dollar om man löser. Om man vill ha dem alltså. Så vad går då Poincarés förmodan ut på? Det är verkligen inte helt lätt att förklara. Det har att göra med fyrdimensionella föremål, och de tredimensionella ”ytor” som omger dem. Ja, ni fattar, sådant där som bara finns i matematikens värld. Men Henri Poincaré då, han som formulerade problemet, mannen som har kallats för ”Det Sista Universalgeniet” – vem var han?

Henri Poincaré föddes 1854 och beskrevs redan mycket ung som ett ”matematiskt monster” av en lärare. Under sin karriär skulle han göra viktiga bidrag i ett ofantligt antal matematiska discipliner, och ha stor betydelse även för fysikens utveckling. Han var till exempel viktig för utvecklandet av Einsteins speciella relativitetsteori. 1905, samma år som Einstein publicerade sin teori, publicerade även Poincaré en skrift om relativitet, som faktiskt hade många likheter med det tyska geniets teori. Han var en av skaparna av topologin – den matematiska läran om former. Vidare, så var han den första att beskriva ett system som kännetecknades av deterministiskt kaos. Dessa system är deterministiska, samtidigt som det i längden inte är möjligt att förutsäga deras utveckling. Studiet av sådana system kallas kaosteori, och man kan alltså säga att Poincaré lade grunden till denna gren av tillämpad matematik, detta utan att ha tillgång till någon datoriserad hjälp. Listan kan göras mycket längre, och många av hans arbeten kännetecknas av att de är långt före sin tid. Poincaré var kanske den siste som hade något slags total överblick över matematiken, innan den förlorade sig i ett oändligt antal grenar som ingen kan hålla koll på fullt ut. Att han inte också gjorde avgörande upptäckter i den experimentella naturvetenskapen, har tillskrivits hans klumpighet och oförmåga att använda sina händer. Poincaré var dock inte världsfrånvänd. Han var mycket driven när det gällde att sprida och förklara matematik för bredare folklager. Att det fanns människor som inte förstod matematik var ett förvånande och ganska allvarligt bekymmer för honom. Som sann fransk intellektuell engagerade han sig också för stackars Alfred Dreyfus, den judiske officeren som måste sägas ha något slags världsrekord i att ha många framstående personer som engagerar sig för ens öde.

Överraskande nog tyckte Poincaré inte om logik. Han ansåg att den var en begränsning för hans fritt jobbande fantasi. Svåra matematiska problem löste han direkt i huvudet, för att först efteråt förhoppningsvis strukturera dem på papper. Poincaré gick så långt att han inte trodde sig behöva tänka särskilt länge på ett problem, eftersom hans undermedvetna skulle sysselsätta sig med det medan han gick över till nästa! Han tycktes ha förmågan att lagra komplicerade upptäckter i sitt minne, för att sedan ”plocka fram” dem när han hade tid och lust att skriva ner dem. Vi har uppenbarligen att göra med en nästan övernaturlig begåvning. Hans inställning hade också en filosofisk sida. Till skillnad från berömdheter som Gottlob Frege och Bertrand Russell, vägrade han att tro att matematiken kunde härledas från logiken – tvärtom menade han att den hade sitt ursprung i våra intuitioner. ”Det är med logiken vi bevisar, men med intuitionen vi upptäcker. Att veta hur man kritiserar är bra, men att kunna skapa är ännu bättre.” Vår uppskattning av den matematiska ordningens skönhet är här helt avgörande, annars skulle vår hjärna aldrig vilja sysselsätta sig med matematik och vetenskap.

Man skulle vilja ha Poincarés och Perelmans intelligens. Se hur verkligheten blir mer och mer komplex, mer och mer obegriplig och vacker, ju längre ens intellekt färdas in i naturens mysterier. Genierna påminner oss om detta. De står på något sätt över det vi brukar se som typiskt mänskligt – att göra komplicerade uträkningar med papper och penna, att vilja tjäna mycket pengar etc. De lever i samma värld som oss, men ändå i en annan. En värld där det finaste som finns kanske kan vara att gå ensam och plocka svamp i en rysk skog, långt från all rikedom, ära och berömmelse.

Mest känd som: Det Sista Universalgeniet!